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# 超导量子测控系统

这部分讲我对我们实验室做的工作的认识，即整个超导量子测控系统。

## ezQ 系统整体认识

ezQ 系统是中国科学技术大学与合肥国家实验室合作项目，是潘院士团队下超导量子测控相关电子学设备中的项目分支。我们为祖冲之系列超导量子计算机服务，未来预计提供一套支持千个量子比特的设备，价值巨大。

整体组成部分分为软件和硬件：软件分为 QOS + 一体化驱动；硬件就是 ez-Q2.5 系统，包括通信、反馈、调控、读出、机箱和时钟同步。

**数据流为**：软件和通信子系统之间通过 4 个万兆网模块通信（高速 GT 收发器，理论总速率可达 40 Gbit/s）。软件还需与反馈子系统通信，反馈子系统再和读出子系统通信（GTH）。通信子系统通过 aurora（GTH）与调控、读出子系统通信；通信子系统和读出子系统的混频和 pump 部分用的是串口通信。读出子系统给量子处理器 pump、RO 和 RI 信号，调控子系统给量子处理器 XYZ、ZCP 信号，共 5 个类型的信号。

**调控类型**：主要分两类，一个是 Qubit 调控，一个是 Coupler 调控。

- **Qubit 调控**：对量子比特进行状态操作和参数校准的过程，核心作用是实现量子比特的态制备（如将其置于 $|0\rangle$ 态）、门操作（如单量子比特门 X、H 门），以及参数优化（如频率、衰减率校准）。通过向量子比特施加特定频率、幅度和时长的微波脉冲，精准操控其能级跃迁，是实现量子计算逻辑操作的基础。
- **Coupler 控制**：Coupler 即耦合器，是连接多个量子比特的关键组件，核心作用是控制量子比特之间的相互作用强度，实现多量子比特门操作。未启用时可隔离量子比特，避免串扰；启用时通过调节耦合强度，让量子比特间交换量子信息，支撑两量子比特门（如 CNOT 门）等复杂操作。

**调控系统**：调控系统有三种控制信号——XY 控制、Z 控制、RESET 与 LRU 控制，通过三合一输入量子芯片中，减小扇出线数量。微波源 + AWG 通过矢量调制，可以让量子比特 XYZ 轴旋转。拉比振荡（下图）可以用来调试 $\pi$ 脉冲幅度和时长。Z 芯片控制 Z 轴相位旋转。

  

- **RESET 控制**：可以让比特状态重置，比如说基态 0。
- **LRU 控制**：泄露抑制，防止比特从 0 跳到 2 或 1 跳到 2。
- **Qubit 合并 Z 通道控制**：频分复用，多个比特的 Z 轴能够一起控制。
- **Coupler Z 控制**：控制比特间的耦合强度，ZZ 相互作用。
- **同步控制**：多种控制之间，时间同步性要好，可能误差要控制到 1 ns 以内。

## 测控方案

### 微波生成

超导量子测控系统需输出 **4~6 GHz（比特XY调控）** 与 **6~8 GHz（读取激励）** 的高频微波信号，同时还需提供磁通调节所需的 **快/慢 Z 控制信号**。

> 引用自金展鸿博士论文

微波信号产生方案对比

| **方案名称**                        | **工作原理**                                                 | **主要优点**                                     | **主要缺点与局限**                                           |
| ----------------------------------- | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ |
| **超高速 DAC 直接采样**             | 采用采样率 $>16\text{ GSa/s}$ 的 DAC 直接输出 $<8\text{ GHz}$ 信号 | 无需额外模拟混频器件，时间分辨率高               | 占用大量高速数字接口，集成度低，控制电路设计难度大，功耗与成本极高 |
| **二次超外差**                      | 经两次外差变频与多次滤波生成高频信号                         | 镜像抑制效果好，SFDR 与温度稳定性突出            | 模拟器件复杂度与数量大，对滤波器和本振源性能要求极高         |
| **镜像抑制 IQ 上变频** *(主流常用)* | 2 GSa/s 级 DAC/AWG 生成中频正交信号，混频至 4~8 GHz          | 结构简单，复用性强，降低数字端设计难度，成本较低 | 存在本振泄露与镜像杂散（通常将本振设在比特最大能级 100 MHz 之外以避开干扰） |

我们选用的是第三种方案。

### 低温测控的优势

**室温的劣势：**

1.热噪声：线缆把室温环境热噪声带入制冷机内部。

2.漏热问题：跨温区导线会导热，把不同温区的热量带入到更低的温区，降低制冷机的制冷能力。

3.集成度问题：制冷机体积有限制，线缆接口很有限，集成度达不到很高。

4.线缆等长问题：随着比特的规模增大，所需要的测控设备数量增多，体积增大，导致相同的比如AWG,DAQ的连线难以做到等长，无形中增加了传输延迟。

**4K温区的优势：**

1.4K温区向上：低温环境和室温之间，只需要几根线通信和供电就行，引入热噪声很小。

2.4K温区向下：室温版本和低温版本这部分都要面对，这一部分线缆非常多，难以减少，但是工程上可以使用高密度排线或者微波方案来实现连接。



## 调控 XY 芯片

两种模式：4–5.6 GHz 的单比特门控制模式；0.5–2.5 GHz 的 RESET/LRU 控制模式。

用 SPI Slave 配参数，NCO 和调制器负责波形生成，MCU 指令控制。

- **NCO 的相位累加器和查找表映射**：每个时钟周期都会将频率控制字累加一次，值就代表相位。频率控制字越大，累加就越容易溢出，点也就越少，反应的波形频率也越大。只要改变频率控制字，可以不用中断波形生成，直接改变频率。累加器输出的数字需要用波形查找表做一个映射再输出。
- **调制器**：在需要产生复杂调制信号或进行单边带混频时，NCO 会生成相位相差 90° 的正余弦两路信号（I 和 Q），调制器模块再将这个信号与自定义的基带包络波形相乘，直接生成调幅或调相后的射频脉冲信号。
- **内插模块**：DAC 的 "阶梯效应" 会产生大量高频分量，而且加滤波器不可能完美实现过滤，所以就需要内插。在波形存储器和 DAC 之间放一个内插模块：上采样就是在输入波形点之间插 N-1 个 0，采样率就变成 N 倍。但这样做会在新采样率 $N\cdot f_s$ 位置整数倍处出现原始信号，我们可以用一个高性能的数字滤波器去滤除，只保留 DC 到 $f_s/2$ 的基带信号，输出波形质量就变高了。

carrier 用来上变频的不用管，关键是 **IQ 混频** 是什么样子：I 的包络面积就是绕 X 轴旋转的角度，Q 的面积就是绕 Y 轴旋转的角度。在 AWG 里面就要把 I 包络和中频载波进行混频了，这个叫中频载波（IF Carrier）。

这底下是传统方案，DAC 频率不够：

**传统的 IQ 混频方案**：AWG 生成中频（IF）的正弦波，然后送入外部的 IQ 混频器，与来自微波源（LO，本振）的更高频率正弦波再次合频，最终达到 4–6 GHz。如果 AWG 的 I 路波形没有频率，而 LO 的频率是死的，就没法微调刚好撞上量子比特的共振频率了。

**IQ 调制**：I 是同相，负责让比特跃迁；Q 是正交，抵消由量子比特非谐性引起的泄漏和相位误差。I 和 Q 信号在时域上相差 90° 相位，所以叫正交调制。XY 调控是这样的，旋转轴的位置是由 IQ 分量幅度决定的，$\phi=\arctan(I/Q)$。

![image-20260429165047534](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165047534.png)

![image-20260429165319766](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165319766.png)

所谓的 Xπ/2 脉冲效果就是这样：

![image-20260429165433430](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165433430.png)

输出是调制型的高斯脉冲：外层包络决定持续时间、能量分布；内层载波决定量子态跃迁。

![局部截取_20260228_132023](./3.超导量子测控系统.assets/局部截取_20260228_132023.png)

量子比特如果吃了一个调制型的高斯脉冲，怎么变取决于脉冲的 **总能量（面积）**：$\pi/2$ 脉冲从北极 0 到赤道；$\pi$ 脉冲从北极 0 到南极 1（X 门）。能量脉冲更长，就会出现激发到 2 态。I 是同相，负责让比特跃迁；Q 是正交，抵消由量子比特非谐性引起的泄漏和相位误差。I 和 Q 信号在时域上相差 90° 相位，所以叫正交调制。

## 调控 Z 芯片

快 Z 信号做门操作，用于纠错耦合；慢 Z 信号做静态偏置，控制基本频率。

**拖尾矫正**：用一个测试脉冲，采集整个链路实际波形，就可以分析出波形拖尾的信息，然后在发送正式波形的时候再补偿参数进行矫正。没有矫正之前是上面这样的，矫正之后就是底下那样的。

<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429174221259.png" alt="image-20260429174221259" style="zoom:50%;" />

<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429174234819.png" alt="image-20260429174234819" style="zoom:50%;" />

Z 芯片是控制量子比特能级间距的，调节量子比特需要的频率。Z 线通过电感耦合向量子比特注入磁通量，这个磁通量会改变约瑟夫森结的能量（$E_J$），进而直接改变量子比特 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 态之间的 **能量差**。Z 控制就是调频：要在纳秒级时间内 **动态切换** 比特频率，就用快 Z（要用 AWG 控制）；让其频率稳定在一个工作点，就用慢 Z（慢 Z 用高精度直流源就行）。

让一个比特的频率在短时间内变高，相当于跑得更快，相当于积累了一个相对相位。所以 Z 就是提供一个直流偏置，在直流偏置上偶尔再叠加一个矩形波。

**纠缠操作就是**：平时为了防止互相干扰，比特们的频率是错开的；**做门时** 施加一个 **快 Z 脉冲**，瞬间把比特 A 的频率 "拨" 到比特 B 附近（或某个共振点），让它们产生相互作用（如 CZ 门或 iSWAP 门），完成后再拨回去。

<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429171336368.png" alt="image-20260429171336368" style="zoom: 67%;" />

Z 芯片一般叫通量控制（Flux Control）。

超导量子比特（尤其是 Transmon 比特）的核心是一个被称为 **SQUID**（Superconducting Quantum Interference Device，超导量子干涉器件）的结构。SQUID 环的等效电感取决于穿过这个环路的外部总磁通量。LC 电路的谐振频率公式为 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$。

改变控制线电流 $\rightarrow$ 改变磁通量 $\Phi$ $\rightarrow$ 改变等效电感 $L$ $\rightarrow$ **改变量子比特的频率 $f$**（能级间距）。

- **XY 控制**：通过微波（电场）让比特在 0 和 1 之间 **翻转**；
- **Z 控制（通量控制）**：通过磁场改变比特的 **能级间距（频率）**。

由于我是负责 Z 芯片的，因此对 Z 芯片的架构比较熟悉，如果想进一步了解，可以参考我写的一个芯片手册。

<img src="./3.超导量子测控系统.assets/9ce9adce827c3825c4c47f17d30c4013.png" alt="9ce9adce827c3825c4c47f17d30c4013" style="zoom: 25%;" />

## 读出系统

分为 3 个板：基带板、混频板、泵浦板。

工作流程为：

1. 先开 Pump 信号（提前 / 和激励同步给），做好 "回波增强" 的准备；
2. 基带板 → 混频板（上变频）→ 量子比特（发激励信号）；
3. 量子比特受激，发出 **增强版回波**；
4. 回波 → 混频板（下变频）→ 基带板（采集处理）。

科学组目前的样品测量常见的测控组成部分，主要由 JPA 控制、Qubit 读出、Qubit 调控、Coupler 控制 4 部分组成。

<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20251119135127519.png" alt="image-20251119135127519" style="zoom: 67%;" />

JPA 是约瑟夫森参量放大器，作用是放大量子比特的微弱读出信号。Qubit 读出就是要知道量子比特处于 $|0\rangle$ 态、$|1\rangle$ 态或叠加态的具体信息。常用方式是通过共振耦合将量子比特的态信息转化为可测量的电信号（如频率、相位变化），经 JPA 放大后，由后端仪器采集并解析。

**基带板是核心**，集成 MCU（微控制器）和 SPI 总线，总控混频板、泵浦板，生成激励基带信号，采集处理回波基带信号。其中有三个通道：AWG 生成（EXCT 通道）、pump_en 使能信号（Pump 通道）、DAQ 采集（ACQ 通道）。其中的 EXCT 通道发送的就是如下的核心射频驱动信号，是调制型的高斯脉冲：外层包络决定持续时间、能量分布；内层载波决定量子态跃迁。

![局部截取_20260228_132023](./3.超导量子测控系统.assets/局部截取_20260228_132023-1786352973439-9.png)

量子比特如果吃了一个调制型的高斯脉冲，脉冲怎么变取决于脉冲的 **总能量（包络时间积分面积）**：$\pi/2$ 脉冲从北极 0 到赤道（类似哈达玛门）；$\pi$ 脉冲从北极 0 到南极 1（X 门）。能量脉冲过强过长，就可能会出现激发到 2 态，出现布居泄露。

![image-20260430102538333](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260430102538333.png)

对于上述图片的解释：

- **纵坐标 $|S_{11}|$ 的含义**：代表 **反射系数的幅度**。$1.0$ 代表微波全部被反弹回来了（像撞到了镜子）；靠近 $0$ 代表微波 "钻" 进谐振腔里去了，没有反射回来。量子谐振腔（Resonator）本质上是一个选择性吸收能量的装置，只有当入射微波的频率 $\omega_{RF}$ 正好等于谐振腔的共振频率 $\omega_r$ 时，微波能量才能高效地进入谐振腔并在里面振荡，在共振点附近反射回来的能量最少。
- **纵坐标 $\theta$ 的含义**：代表反射回来的微波相对于发进去的微波，在时间（相位）上延迟了多少。可以看到在 **共振点**（即 $|S_{11}|$ 最深的地方）相位的变化是最剧烈的。
- **跨越共振**：当微波频率从 "低于共振" 扫描到 "高于共振" 时，相位会发生一个总共 $2\pi$（或图中的 $0$ 到 $-2\pi$）的巨大漂移。
- **Qubit 改变了谐振腔**：当量子比特在 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 切换时，谐振腔的共振频率发生了 $2\chi$ 的移动，就好比你把两个 "坑" 在横轴上左右拨移了一点点。我们在图中间虚线（$\omega_{RF}-\omega_r=0$）的地方打入微波。**结果差异**：对于 $|0\rangle$ 态（蓝色），相位接近 0；对于 $|1\rangle$ 态（红色），相位接近 $\pi/2$。**结论**：同样的微波进去，回来的时候，如果是 $|0\rangle$ 态，波形被 "推迟" 了一大截；如果是 $|1\rangle$ 态，波形几乎没动。

用一个固定频率信号去探测，因为共振峰挪动了，信号在腔里的 "响应高度" 和 "延迟时间" 就变了，表现为 **相位跳变**。相位差越大，这两个点在圆弧上的距离就越远。

### 读出芯片

分 RI、RO 和 PUMP 三部分。RI 就是 EXCT 激励通道，输出激励给混频板。输出的基带信号要和本振信号混频、上变频才能输入给比特。RO 就是 ACQ 采集通道，量子比特的回波信号给混频板处理，混频板上的 DAC 再传给基带板，基带板再处理。

**读出原理（色散读出）**：过中间介质——读取谐振腔（Readout Resonator）来间接感知量子比特的状态，是非破坏性的测量方法。谐振腔在物理上通常是一段弯曲的超导传输线（微波波导），其共振频率会变，被放置在量子比特（Transmon）旁边，两者通过电容产生能量耦合。量子比特所处的能级状态（是 $|0\rangle$ 还是 $|1\rangle$）会像 "重力" 一样微弱地改变谐振腔的固有频率：

- 比特在 $|0\rangle$ 态时，腔的谐振频率偏移到 $f_0$；
- 比特在 $|1\rangle$ 态时，腔的谐振频率偏移到 $f_1$。

当你向这条线路发射一束微波（探测脉冲）时，如果微波频率接近腔的谐振点，微波会被腔 "挡住" 并弹回来（反射）。因为腔的频率变了，反射回来的微波信号在 **幅度** 和 **相位** 上也会随之发生变化。