readout_program/chapters/04-04-acq-matched-filter.md

## 4.4. 匹配滤波器

匹配滤波器在FPGA/ASIC两种平台下由于资源不同实现的形式也不同，区别如下：

* 由于ASIC多计算少存储，因而ASIC平台使用系数计算模式以节省存储资源。
* 由于FPGA 多存储少计算，因此FPGA平台使用系数直读模式以节省DSP资源。

### 4.4.1. 读出参数存储

DAQ_PAR 模块（基地址 `0x00500000`，总容量 32 KB）存储解模所需的全部参数，
每个量子比特独占 2 KB 子空间（控制区 512 B + 权重区 1536 B）：

$$ \text{Qubit }N\text{ DAQ\_PAR 基地址} = \mathtt{0x00500000} + N \times \mathtt{0x800},\quad N = 0,1,\ldots,15 $$

**控制区**（每比特偏移 0x000 ~ 0x1FF，共 512 字节）

控制区最多支持 16 组参数（PARA_ID = 0~15），每组占用 8 个 32 位寄存器（32 字节），
各组基地址 = Qubit 基地址 + PARA_ID × `0x20`。

每组包含以下 8 个寄存器：

|组内偏移|寄存器|位段|说明|
|:-|:-|:-|:-|
|`0x00`|dds_fpw|[31:12] fcw|解模载波频率控制字：$F_c = fcw / 2^{20} \times F_s$|
|^|^|[11:0] pcw|解模载波相位控制字：$\phi_c = pcw / 2^{12} \times 2\pi$|
|`0x04`|mtf_idx|[31:16] addr|权重数据起始地址（单位：时钟周期|
|^|^|[15:0] len|权重数据样本长度（单位：时钟周期）|
|`0x08`|line0_ab|[31:16] a0|直线0 斜率系数 a（16位有符号数）|
|^|^|[15:0] b0|直线0 斜率系数 b（16位有符号数）|
|`0x0C`|line0_c|[31:0] c0|直线0 截距系数 c（32位有符号数）|
|`0x10`|line1_ab|[31:16] a1|直线1 斜率系数 a|
|^|^|[15:0] b1|直线1 斜率系数 b|
|`0x14`|line1_c|[31:0] c1|直线1 截距系数 c|
|`0x18`|line2_ab|[31:16] a2|直线2 斜率系数 a|
|^|^|[15:0] b2|直线2 斜率系数 b|
|`0x1C`|line2_c|[31:0] c2|直线2 截距系数 c|

> 三组直线方程用于三态判断，将 IQ 平面划分为三个区间。判定公式：$a \times I < c \times 2^4 - b \times Q$。三条直线的交点应重合于一点，否则产生错误态（3态）。详见 [§4.5.3](#453-采集态数据)。

**权重区**（每比特偏移 0x200 起，共 1536 字节）

权重区存储匹配滤波器权重系数，最大 1536 个 8 位有符号系数，I 路和 Q 路权重分开存储。
详细布局见下方存储格式图。

- 系数的粒度由 `func_ctrl.step_ctrl` 控制，一个权重样本点可对应 1/2/4/8/16 个时钟周期采样点；
- 权重数据由 `mtf_idx` 中的 addr 和 len 字段索引。

**读出参数存储格式**如下图所示。

![读出参数存储格式](../assets/readout_para.png)

> 系数计算模式（ASIC）下，匹配滤波器系数 = DDS 载波 × 权重参数。FPGA 平台使用系数直读模式，仅使用 `Ctrl` 部分（mtf_idx）索引 DAQ_FLT（`0x00580000`）中预存储的匹配滤波器系数，忽略 dds_fpw 控制字。

### 4.4.2. 匹配滤波器系数

ez-Q 2.5 FPGA平台使用系数直读模式，其需要额外的存储空间来配置匹配滤波器系数。

- 其中mtf_idx的含义从索引权重数据变为索引匹配滤波器系数。
- 匹配滤波器系数索引的粒度是时钟周期，
  - 在FPGA平台下每个时钟周期对应16个采样点数据。
- 匹配滤波器系数采样点采用8比特数据位宽，因此1个周期数据位宽为128 bit，

匹配滤波器系数存储结构如下图所示。
- 匹配滤波器的I和Q数据分开存储，每个比特的I、Q数据容量分别为16 KB。
- I路数据偏移地址为x*32KB，Q路数据偏移地址为x*32KB+16 KB，其中x为Qubit序号，范围为0~15。

![匹配滤波器系数存储结构](../assets/readout_mtf.png)